Apro questo thread per riprendere il ragionamento tecnico che era in corso in una discussione che poi è stata chiusa. E' stato detto che i raccordi commerciali non possono garantire un allineamento sufficiente fra il sensore e il piano focale.
C'è stato chi suggeriva la necessità di costruirli
ad hoc perchè la precisione necessaria sarebbe stata di centesimi di millimetro. Questa affermazione, riguardo la assoluta necessità di precisioni così elevate, non è stata però motivata con nessun ragionamento tecnico.
Vorrei qui esporre il filo logico che porta a definire le tolleranze di allineamento necessarie. Per questo mi aiuterò con alcune figure. Nella figura che segue è rappresentato il piano focale di uno strumento, l'asse ottico e il tubo del fucheggiatore. In questo schema il tubo è pensato perfettamente collimato con l'asse ottico, ma, come vedremo alla fine il ragionamento vale anche se il tubo è storto e ci dirà proprio quanto può essere storto.
Uploaded with
ImageShack.usUna cosa importante che detta è che il piano focale non è un piano semplice, ma che esiste una zona, detta profondità di fuoco in cui l'immagine è diffration limited. La profoindità di fuoco è definita in diversi testi di ottica. Se per esempio si prende il Suiter, la si trova definita al capitolo 5.1. La profindità di fuoco dipende dal rapporto focale F secondo la formula:
Deltaf = 4 lambda F^2.
Per esempio abbiamo le seguenti profondità di fuoco:
- 0.055 mm per un F/5
- 0.266 mm per un F/11
- 0.88 mm per un F/20
Per rendere più facilmente comprensibile il ragionamento, farò l'ipotesi in cui il sensore sia posto direttamente sul piano focale (poiché la analisi con elementi ottici in mezzo si complica). Possiamo anche pensare di sostituire il sensore con un oculare e osservare l'immagine, in questo caso il piano del sensore diventa il campo piano dell'oculare, e troveremo la tolleranza di allineamento dell'oculare.
Nella figura che segue è stato aggiunto un sensore, che per ipotesi è disassato di un angolo DeltaTheta. La linea rossa è il piano del sensore (ma potrebbe anche essere il diaframma dell'oculare).
Uploaded with
ImageShack.usE' evidente che se il sensore interamente contenuto nella profondità di fuoco allora l'immagine sarà perfetta su tutto il campo. Altrimenti sarà perfetta su quella parte del sensore che è all'interno della zona di profondità di fuoco. Si indica con L la parte di campo che si desidera resti dentro la profondità di fuoco.
Per esempio si potrebbe richiedere che L sia pari alla dimensione del sensore, in questo caso ottenendo una immagine a fuoco su tutto il sensore. Per esempio, per sensori tipici potrebbe essere L = 8 mm (che è anche l'ordine di grandezza del diaframma di campo di un oculare di medio-alta potenza).
D'altra parte, si potrebbe restringere questa richiesta al solo sweet spot, poichè è inutile mantenere il fuoco fuori dello sweet spot dove l'immagine non è più diffraction limited. In questo caso, per esempio, in un Newton F/5 si potrebbe chiedere che L sia pari a 2,8 mm che è la dimensione dello sweet spot. Ci sarà una parte del sensore che è fuori dello sweet spot e questa parte sarà anche sfocata.
Infine, per imaging planetario, si potrebbero rilasciare ulteriormente le richieste e chiedere che la zone (L) dentro la profnodità di fuoco sia solo qualche volta più grande della dimensione del pianeta. Per esempio 1 mm.
Nel seguito proseguiamo con la assunzione più cautelativa, che è quella di richiedere che l'intero sensore, o il campo di un oculare di medio-alta potenza, sia interamente dentro la profondità di fuoco. Assmiamo quindi L = 8 mm.
Siamo a questo punto in grado di calcolare l'inclinazione del sensore che lo fa stare dentro la profondità di fuoco. La formula è:
Delta Theta = Deltaf/L (in radianti). Nei tre casi precedenti si ottiene:
- 0.39° per un F/5
- 1.9° per un F/11
- 6.3° per un F/20
Come si vede la deviazione tollerata non è piccola (nel caso specifico del telescopio F/5 sarebbe stato più opportuno usare L pari a 2.8 mm ottenendo una deviazione ammissibile di oltre un grado).
In altre parole se il sensore, o il campo oculare, è inclinato di 2°, l'immagine è perfettamente a fuoco da un bordo all'altro e lo sarà particolarmente nella zona centrale dove si osserva o si riprende un pianeta.
Ma cosa significa una deviazione di Delta Theta in termini meccanici? La figura ci aiuta e ci consente di capire quanto devono essere separate (o storte) le superfici di battuta. Possiamo calcolare questa tolleranza con la formula Deltah = Deltaf/L*Di dove Di è il diametro esterno del tubo e degli accessori. Risulta:
- 0.4 mm per un F/5
- 1.93 mm per un F/11
- 6.38 mm per un F/20
Questo significa che per un F/5 il bordo destro del fuocheggiatore deve essere più alto di quello sinistro di oltre 0.4 mm affinché il piano di osservazione (sensore o oculare) esca dalla profondità di fuoco. E questo è il caso peggiore del telescopio F/5 e senza tenere conto del meno restrittivo criterio dello sweet-spot.
Per un F/11 il fuocheggiatore deve essere storto di quasi due millimetri da un bordo all'altro per compromettere l'allineamento del sensore con la zona di profondità di fuoco.
A me pare che i raccordi commerciali consentano ampiamente di soddisfare i criteri sopra esposti. Ovviamanete sono disposto a ricredermi se qualcuno mi spiega dove ikl ragionamento esposto è sbagliato.
Come nota finale, qualcuno potrò obiettare che l'analisi è semplificata e che non comprende l'effetto di una eventuale barlow inserita. E' vero, l'analisi è semplificata (ma i margini che indica sono molto ampi). Se qualcuno vuole dimostrare che con una barlow queste conclusioni vengono completamente capovolte, mi piacerebe che lo facesse con uno schema di ragionamento come quello sopra (e non semplicemente dicendo "ah con la barlow cambia tutto e servono i centesimi").
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