1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Certo. L'analisi spettrale ha proprio lo scopo di evidenziare elementi che possano essere la firma di qualche fenomeno o processo. Lo scopo (almeno in prima battuta) è quello di rivelare periodicità o correlazioni nascoste nei dati.

Alcuni software di analisi di immagini (per esempio Fv in campo astronomico e ImageJ in campo di immagini astronomiche e microscopiche) hanno già implementata la trasformata discreta di Fourier (DFT o FFT).

Per esempio ImageJ: http://imagejdocu.tudor.lu/doku.php?id=gui:process:fft

Con questa è già possibile fare lo spettro di un segnale 2D. Ma si possono fare anche cose molto più sofisticate come identificare pattern (vedi esempio "trova le pecore": http://imagejdocu.tudor.lu/doku.php?id= ... er:start&s[]=fft ).

Ecco un esempio in cui l'analisi spettrale è utilizzata per eliminare artefatti di caratteristiche note. http://rsbweb.nih.gov/ij/docs/examples/FFT/index.html

Come vedi la prima immagine ha delle righe orizzontali che sono artefatte. Queste righe lasciano "la firma" nello spettro (sono i punti luminosi sull'asse y). Rimuovendo questi punti dallo spettro e ritornando indietro si ottiene una immagine senza gli artefatti. Incredibile vero?

Questo esempio l'ho fatto per due motivi:

a) spiegare che metodo di analisi spettrale, quali quelli che uso io, non sono cose esotiche mai viste. Sono ordinaria amministrazione in signal processing, e sono perfino implementati in software per la analisi di immagini (ho fatto l'esempio di ImageJ).
b) a saper leggere gli spettri si trovano "e firme" di tante cose intervenute nella creazione della immagine. Tu forse non avresti saputo dove guardare nello spettro, ma un "lesperto" sa che le periodicità orizzontali appaiono come righe spettrali sull'asse y.

Ci sono esempio di uso di questo metodo per individuare il rumore e la qualità delle camere di ripresa (dopo ne cerco qualcuno).

Ecco qua un esempio di uso della analisi spettrale per individuare il tipo di rumore dei CCD (ma ne avevo visti anche di migliori). Con esempi (niente male per essere nella categoria delle "analisi tecniche la cui affidabilità anche statistica è da dimostrare").

http://www.qsimaging.com/ccd_noise_interpret_ffts.html

purtroppo parliamo e non ci capiamo
A parte il ringraziarti per gli spunti didattici che hai inserito per il beneficio di tutti, volevo precisare che io i metodi che sfruttano lo spettro ho già avuto occasione di usarli (ripulire un'immagine da rumore non casuale nel dominio della frequenza con iris è una bazzecola, idem per i vari algoritmi di deconvoluzione); quello che mi incuriosisce e sul quale mi hai già dato notevoli spunti di studio è lo studio delle funzioni di trasferimento nel dominio della frequenza spaziale.

Proverò ad essere estremamente diretto, spero di non risultare arrogante: nella questione "Bianconi" hai detto che le due immagini provengono dal medesimo strumento perché gli spettri che hai calcolato sono praticamente sovrapponibili. Ora, come sai, questi spettri sono il risultato di una catena di fattori che, nel dominio della frequenza, si moltiplicano fra loro per dare il risultato finale. Proprio per questo affermi che, se i due spettri appaiono praticamente identici vuol dire che tutti gli elementi della catena sono identici.
Questo è il tuo punto di vista, correggimi se ho riassunto male.
Io a questo punto mi chiedo: ok, la MTF dello strumento ha un suo peso, ma in fondo è una curva con andamento piuttosto dolce e che per due strumenti ben fatti e nella regione in cui risultano entrambi al di sotto della risoluzione limite è poco distinguibile. Viceversa la serie di creste e avvallamenti che vedo nello spettro sono più probabilmente figli del contributo spettrale dell'immagine sorgente.
Quindi, non è per caso possibile che se due strumenti ben fatti, ma di apertura differente, fotografano in parallelo lo stesso soggetto, risulta in effetti piuttosto difficile trovare differenze nello spettro dell'immagine risultante (sempre nell'intervallo di frequenze spaziali dove il confronto ha senso, e considerato che Giove, non essendo un'immagine di test, e non essendo "ferma", ne rende ancora meno agevole l'individuazione)?

Sei sicuro insomma di poter in effetti poter individuare una "firma" dello strumento in condizioni così poco "scientifiche" (mancanza di ripetibilità, innanzitutto, perché il soggetto ruota e risente del seeing)?
Se la risposta è sì, si apre uno scenario interessante per riconoscere una propria immagine fra mille, ma mi pare un po' pretenzioso. Dimmi tu che sei studiato più di me

PS: una cosa che non mi è molto chiara: ho l'impressione che parli spesso di contrasto intendendo il rapporto segnale rumore. Non mi risulta siano la stessa cosa, o no?

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{andreaconsole.altervista.org}¦ Ballscope 300/1500 DIY "John Holmes"

Prima cosa: nella questione "Bianconi" io ho detto che lo spettro è identico e ho chiesto giustificazione. C'è una spiegazione ovvia a tutti, ma, formulando la cosa come una richiesta, ho lasciato aperta la possibilità di fornire una giustificazione alternativa.

Lo spettro che vedi è come dici lo spettro di Giove "moltiplicato" per tutte le funzioni di trasferimento. Quindi quel grafico non è la MTF (se avevi inteso così, questo non è: il grafico è giustamente il prodotto di tutti i blocchi). Detto "g" lo spettro di Giove, Hs la funzione di trasferimento del seeing, Ht la MTF del telescopio, Hc quella della camera ed He la trasformazione in elaborazione, lo spettro finale H è il prodotto H=g*Hs*Ht*Hc*He.
Così stando le cose sembrerebbe impossibile misurare Ht, da una misura di H. Tuttavia nel caso "Bianconi" Noi abbiamo due misure. H1= g*Hs*Ht1*Hc*He e H2= g*Hs*Ht2*Hc*He. I fattori g, Hs, Hc e He sono gli stessi (telescopi accanto e stessa elaborazione). Se fai il rapporto fra gli spettri ottieni che i fattori comuni si elidono e resta:

H1/H2 = Ht1/Ht2

Ovvero il rapporto fra gli spettri è uguale al rapporto fra le MTF. Ma noi sappiamo per osservazione che il rapporto degli spettri è 1 (sono uguali) ergo il rapporto fra le MTF dei due telescopio deve essere prossimo a 1 tanto quanto è prossimo a 1 il rapporto osservato fra gli spettri.

Una idea della ripetibilità, quando tutto cambia eccetto il telescopio, te la puoi fare qua. download/file.php?id=44856&mode=view Ho fatto anche (rapidamente) qualche cluster di altri telescopi e i cluster sono disgiunti.

Comunque, e ci ritorno per l'ultima volta, un conto è riconoscere qualche cosa in assoluto altro comparativamente. Ti faccio un esempio: l'occhio distingue circa 1000000 di colori. Ma un conto è dire se due colori sono uguali altro è dire che il tal colore è il numero 877899. Nel caso Bianconi il problema era di tipo comparativo non assoluto.



No no. Nei grafici delle immagini finite quello che è rappresentato è il totale segnale+rumore. Se il rumore è perfettamente casuale non c'è in linea di principio modo di separarlo (magari!). Qualche stima si può fare nel caso dei raw conoscendo(o misurando separatamente) il tipo di rumore della camera.

Come curiosità, questo è lo spettro della immagine di Giove dalla sonda Cassini (sarebbe "g" nello schema sopra). Come vedi è abbastanza "liscio", perchè tutte le scale sono presenti. In questo spettro il rumore anche alle scale più fini è trascurabile.

Assolutamente no. In una rappresentazione in scala spaziale doppio logaritmica (la stessa che ho usato per gli spettri) la MTF varia rapidamente avvicinandosi alla risoluzione limite. Queste sono a titolo di esempio le MTF teoriche di un 10" e di un 14".
Alla scala di 1.0" d'arco una è il 74% dell'altra (la scala è logaritmica). A scale più piccole la differenza aumenta (per esempio a 0.5" la MTF di 14" è circa 0.24, quella di 10" circa 0.0033 e quindi c'è una differenza pari a un fattore 7!). Per ottenere lo stesso risultato (e spettri finali coincidenti) a 0.5" il 14" deve sottoperformare 7 volte.

EDIT ho corretto il grafico e i numeri (avevo fatto un errore: avevo preso 20 cm invece che 25)

ok, finalmente stiamo parlando sulla stessa lunghezza d'onda. Sì, conosco la differenza fra funzione di trasferimento e spettro di un segnale

Mi mancava il rapporto fra le MTF in ragione del diametro, ora è tutto più chiaro.
Quindi il sistema è valido per distinguere il risultato di due diversi telescopi, peccato che da qui a riconoscere la "firma" unica della propria ottica ce ne passa un bel po' (dico così, in linea generale, senza nessun riferimento specifico, eh!)



Interessante. Hai visto anche come varia l'analisi spettrale al variale dell'angolo che scegli (ps: questa storia della scelta dell'angolo di analisi piuttosto soggettiva non mi piace molto, possibile che non ci sia un approccio più "formale"? E qual è la sensibilità dell'approccio a tale angolo?)



Interessante analisi.



Ovvio, ma non è quello che chiedevo: tu parli di grafici di contrasto intendendo per contrasto il rapporto segnale/rumore, cosa che all'inizio mi ha confuso perché non corrisponde a nessuna delle definizioni di contrasto che conoscevo.

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{andreaconsole.altervista.org}¦ Ballscope 300/1500 DIY "John Holmes"

E per completezza, questo è il rapporto fra la MTF delle due aperture. A 2" una è l'89% dell'altra (poca differenza), a 1" il 74% (meno 25% comincia a vedersi), a 0.7" il 54% (metà), a 0.5" il 14%, sotto 0.5" una è zero. E però sono tutte scale alle quali c'è stata coincidenza, indipendentemente dal fatto che il rapporto fra le MTf stesse cambiando così tanto.



EDIT: sostituita l'immagine con asse delle ordinate lineare per migliore intuizione.

Come in tutte le cose, distinguere due cose per comparazione è molto più facile che identificarle in senso assoluto. Per farlo in senso assoluto è necessario fare un classificatore. Per esempio facendo cluster di spetri come nell'esempio sopra (che mostra un cluster). Da quanto ho visto altri telescopi appartengono a diversi cluster. Per un riconoscimento in senso l'immagine raw fornisce una informazione extra che non rivelo. :roll:



Penso di aver capito la domanda, ma non sono sicuro. Me la riformuli?



No, se non lo dico non è S/N. La definizione di "contrasto" che uso è quella del Suiter.