Come promesso, anche per mio interesse personale, mi sono documentato, ho studiato ed approfondito la questione.
Cerco di essere quanto più chiaro possibile, anche se sarò costretto ad usare qualche formuletta, per me inevitabile.
Ipotesi:-ottica di qualità eccellente e ben collimata;
-seeing buono.
TrattazioneCon
risoluzione teorica si intende quella che banalmente misuriamo separando ad esempio un sistema binario.
Per
risoluzione reale, che sarà quella finale dell'immagine che a noi interessa, si intende l'estensione angolare di un dettaglio registrato su ogni pixel: quanto questo dettaglio sarà più piccolo, tanto la risoluzione sarà superiore, poichè sul singolo pixel verranno registrate più informazioni.
Sotto le ipotesi di cui sopra, il
campionamento ottimale o
scala "ottimale" dell'immagine è
la risoluzione massima effettivamente raggiungibile con un dato sensore, in dipendenza, oltremodo, dalla focale equivalente di ripresa e dalla lunghezza d'onda.
In sostanza, modulando opportunamente la focale equivalente, con pixels di dimensioni assegnate, possiamo superare la risoluzione teorica del nostro telescopio.
I parametri da cui dipende il campionamento sono dunque:
-dimensione pixels sensore (in millimetri);
-lunghezza focale (in millimetri);
-lunghezza d'onda a cui si riprende (in millimetri).
Ora, per un corretto campionamento dell'immagine, la risoluzione reale deve essere almeno pari a quella ideale, teorica.
Il campionamento ottimale, in funzione della lunghezza d'onda di ripresa, che varia in base ai filtri che usiamo, è dato da:
C_ottimo=0.33*lambda*206265/Ddove:
-lambda è la lunghezza d'onda in millimetri;
-D è il diametro dell'ottica in millimetri;
Nel caso in cui si riprenda nel visibile, con un picco a 550nm, l'espressione sopra diventa:
C_ottimo=37.43/DL'espressione del campionamento in funzione del diametro dei pixels e della focale di ripresa vale invece:
C=D_pix*206265/feqdove:
-D_pix è la dimensione dei pixels in millimetri;
-feq è la focale equivalente in millimetri;
Mettendo a sistema le ultime due formule proposte, si ottiene la focale equivalente ottima di ripresa, che terrà conto della dimensione dei pixels, della focale equivalente di ripresa e della lunghezza d'onda di ripresa:
feq_ott=(D*D_pix*206265)/37,
dove tutte le grandezze sono le stesse delle formule precedenti, sempre espresse in millimetri.
Per velocizzare i calcoli, ho scritto un programmino MATLAB, che vorrei condividere quanto prima, che restituisce tutti i parametri di interesse.
I parametri ottimali per un setup come quello di Ale, qualora avesse ripreso con una Basler con pixel da 5.6 micron, sono i seguenti:
-campionamento ottimale 0.1";
-focale ottimale 11101 mm
-rapporto focale ottimale pari a f/31.2185
Ora evidentemente i singoli frames dell'animazione di Ale risultano essere sottocampionati, avendo lui ripreso a 8900mm
Spero la questione sia risolta e mi auguro che il mio contributo possa chiarire le idee di chi avesse qualche dubbio, io ho imparato cose nuove che non conoscevo.
Un ringraziamento a Daniele Gasparri, ho semplicemente riassunto il suo articolo.
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