1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Salve a tutti apro questo thread perchè erano rimasti in sospeso alcuni argomenti che secondo me possono essere di interesse a tutti.
Si è già parlato riguardo all'utilità solo marginale della perfezione meccanica in hi-res.Era rimasto in sospeso il discorso sull'ottica.
A mio avviso, ma non ho fatto calcoli per dimostrarlo perchè non ho tempo, non è necessaria neanche la perfezione ottica per avere ottime immagini. Basta salire un po' di diametro. A tal proposito,la domanda che avevo fatto , e che ora reitero, è la seguente:
Supponiamo di avere un 350 perfetto, con una teorica Strehl Ratio di 0,99. Qual'è la minima Strehl che deve avere un 400 per eguagliare e superare la risoluzione ottenibile col 350? Secondo me se andiamo a fare i calcoli potrebbero uscire cose molto interessanti...

Si molto interessanti, adesso voglio leggere i commenti a seguire.

Sappiamo già, calcoli alla mano, che tutto il contorno non serve, e che un'ottica al limite di diffrazione montata in economia può dare il massimo in alta risoluzione, questo è stato detto e ridetto.

Quindi vai su di diametro che alla fine è quello che conta.

Ciao
Oreste

Un modo molto convincente per rispondersi da soli è giocare con aberrator. http://aberrator.astronomy.net/

Ora faccio qualche esempio (che chiunque può ripetere... così eliminiamo alla radice la accusa, che altre volte mi è stata mossa, di disonestà intellettuale).

Ecco. Aberrator 3.0. Telescopio con astigmatismo pari a lambda/4 (si mette 0.25 nella apposita casella). Si clicca MTF (e STAR per forzare il calcolo).

http://i44.tinypic.com/5o8hgj.jpg

Che cosa significa? La linea rossa rappresenta il contrasto di un telescopio perfetto. Quella verde il contrasto del telescopio con "il difetto". Il contrasto dipende dalla scala angolare che è poi la scala in basso. Per esempio "'0,5" in basso significa lambda/D/0,5 che per un telescopio di 100 mm di diametro significa 2,27" (secondi d'arco).

Che vuol dire? Vuol dire che particolari della dimensione di 2,27" sono riprodotti con il contrasto 0.41 per il telescopio perfetto (altezza della linea rossa a 0,5) oppure 0,38 per quello astigmatico (altezza della linea verde nello stesso punto).

Considerazioni:

1) Il telescopio astigmatico ha un contrato pari a 0,38/0,41= 93% di quello perfetto. Ora, seguendo il ragionamento di Thierry Legault (*) questo significa che il telescopio astigmatico vale circa come uno perfetto di apertura pari a 93 mm (essendo quello di partenza 100 mm).

2) Molto più importante: il telescopio perfetto ha un contrasto pari a 0.41 ala scala considerata. Perché? Il motivo è da cercare nelle leggi dell'interferenza. L'apertura è finita e questo causa una diminuzione di contrasto. Dunque abbiamo che il contrasto scende da 1 a 0.41 perché l'apertura è finita e che poi scende di altri 0.03 punti perché il telescopio non è perfetto.

Già da questa seconda considerazione si capisce bene che cosa sia più importante fra apertura e correzione. E infatti, rovesciano il ragionamento, la perdita di contrasto del 7% (quello astigmatico ha contrasto 93% di quello perfetto) sarebbe compensabile aumentando l'apertura del 7% (un 107 mm astigmatico lambda/4 fa come uno perfetto da 100 mm!!). Traslando a 350 mm possiamo dire che un 7% in più significa 376 mm. Un pollice extra per compensare astigmatismo pari a lambda 4 (questo livello di astigmatismo si vede allo star test).

PS da notare, come potrete leggere nelle pagine originali di Legault, che l'ostruzione ha un effetto maggiore dell'astigmatismo. Infatti l'ostruzione causa un calo percentuale pari al fattore di ostruzione (per esempio ostruzione al 20% = come se il diametro fosse ridotto del 20%).

(*) per il ragionamento di Legault fare riferimento a questa pagina http://legault.perso.sfr.fr/obstruction.html e in particolare al secondo grafico con le MTF dove spiega il concetto di diametro equivalente (oppure a questa per chi non mastica l'inglese: http://www.northek.it/moduli/modDetArgomenti.cfm?ID=25 ).

SI però non mi è chiaro come tutto questo va a influire sulla Strehl ratio e viceversa.
Supponiamo di avere un ottimo esemplare di 350mm con strehl di 0.95 e un pessimo 400 mm con una strehl di 0.75. E' corretto moltiplicare D*strehl ratio per ottenere un parametro propozionale alla risoluzione raggiungibile ? In questo caso quindi il 350 mm mostrerebbe più dettagli del 400 ?

MMM ora sto capendo come si usa. Allora ditemi se è corretto il ragionamento. Supponiamo avere un 350 perfetto, ostruito al 35%. La curva MTF ci indica il contrasto, da un massimo di 1 per particolari grossolani ad un minimo di 0 per frequenze prossime alla risoluzione teorica dello strumento. ( lambda/D/x dove x è 1/ P con P la percentuale rispetto alla risoluzione massima Lambda/D...è un altro criterio rispetto a quello che conoscevo io 115/D...ma comunque è proporzionale )
quindi supponiamo voler osservare dettagli vicini alla risoluzione massima possibile. Supponiamo circa x= 0,8 , qindi particolari 5/4 più grandi dei più piccoli osservabili con un 350. Dalla curva esce un contrasto di circa 0,13. OK. Passiamo al 400 ostruito al 20%, con un LSA (sferica ) pari a 0,2 lambda. (qui non so se il valore è RMS, PTV o semplicemente proporzionale alla strehl . Siccome l'area della curva sottesa dalla MTF dovrebbe essere proporzionale alla Strehl, un LSA = 0,2 dovrebbe essere simile ad una strehl poco minore di 0,8...almeno così a spanne)I particolari di prima ora però ricadono ad un valore di x = 0,7 ( 350/400 = 7/8 ). Il grafico mi riporta un contrasto pari a 0,2 . QUindi quasi il doppio rispetto al 350 perfetto. Questo valore va assottigliandosi però per particolari circa il doppio della risoluzione teorica del 350, dove i due strumenti quasi si equivalgono, con una leggera predominanza del 400 ( 1,5 contro 1,2 ). Quindi SE COSì FOSSE, SE HO INTERPRETATO BENE la curva MTF di aberrator, un 400 scarso ma poco ostruito dovrebbe sulla carta essere più performante di un C14 PERFETTO.
E' giusto? Fatemi sapere...

E' giustissimo! Per l'alta risoluzione si.
concordo con Oreste. Il diametro conta davvero tanto.
Tra l'altro mauro aveva fatto calcoli diversi in un altro topic dove evidenziava proprio ciò che chiedevi tu.
Il problema è che alle ore 00:24 non ho tempo per andarlo a cercare...
Se non ti risponde lui, cercherò di trovarli!
Raf

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"Non basta guardare,
occorre guardare con occhi che vogliono vedere,
che credono in quello che vedono..."
(Galileo Galilei)
"L'agitazione atmosferica è il limite alla
risoluzione dei telescopi" (Newton)
"Siamo surfisti del seeing,
aspettiamo l'onda giusta" (Raf)

Lo Strehl rappresenta solo la percentuale di luce che finisce sul disco di Airy in rapporto a quella che ci dovrebbe finire se il fronte d'onda fosse perfetto. E' una indicazione complessiva di quanto è corretto il telescopio e non dice quale sia la prestazione assoluta.

La MTF invece va interpretata come dice e dice proprio quanto è la prestazione assoluta a diverse scale.
http://www.telescope-optics.net/mtf.htm

Considera che per dettagli a basso contrasto in visuale (come per esempio, la superficie di Giove, quella del globo di Saturno, le sfumature di colore sul fondo dei crateri e mari lunari) la parte di MTF importante è quella sinistra (perché serve preservare al massimo il poco contrasti che c'è). In queste condizioni l'ingrandimento da usare è limitato perché i dettagli nella zona di alto contrasto sono quelli grandi (siamo a sinistra della curva).

Particolari ad alto o altissimo contrasto (Anelli di Saturno, Marte, Luna) invece possono tollerare anche perdite notevoli e allora si può lavorare visualmente sulla parte più bassa di destra, che però corrisponde a dettagli più fini e ingrandimenti maggiori.

Ecco perché se vuoi vedere qualche cosa sul disco di Saturno o sfumature delicate di colore sui mari lunari devi ingrandire a circa 0.5x per millimetro (che fa 200x in un 400 mm ma fa miseri 50x con un "magico" 15 cm con cui non vedi però nulla perché 75x che non bastano!).

Se invece vuoi vedere dettagli ad altissimo contrasto allora puoi usare fino a 2x per mm (oltre a volte si può ma non si vede nulla in più, è solo per la gloria).

In Fotografia la cosa cambia ancora perché ciò che conta è il rapporto fra il contrasto dato dalla MTF e un valore di contrasto che rappresenta la soglia di rumore. Per esempio se la MTF sta al 5% e il rumore del sensore sta a un livello pari al 1% hai ancora un rapporto segnale rumore pari a 5 che poi con lo stacking aumenti e poi raddrizzi tutto con processing vari. Il limite in questo caso è il rapporto fra il segnale e il rumore ma di solito riesci a tireare fuori qualche cosa anche dalla parte a basso contrasto della MTF (i professionisti delle elaborazioni dicano la loro).
Paradossalmente, in questo caso, la MTF di uno strumento ostruito è più bassa alla beasse frequenze e in visuale fa danno, ma alle alte frequenze è più alta, e quindi è possibile tirare fuori qualche cosa in più da uno strumento ostruito (sempre che il rumore sia basso).

Tiro su questo thread. Sopra è stato mostrato che un telescopio con astigmatismo pari a 0.25 lambda PV perde circa il 7% di contrasto rispetto a uno perfetto

Si può anche dire che si può ottenere il risultato del telescopio ideale in due modi: a) aumentando la perfezione all'estremo oppure b) aumentando il diametro del 7% e a contentandosi di uno strumento "diffraction limited".

E' fin troppo ovvio quale quale delle due cose è più efficiente e non a caso il concetto di "diffraction limited" corrisponde circa a quel valore di correzione.
Appare alquanto difficile infatti sostenere che è necessario migliorare la qualità invece che l'apertura. Nel tentativo di difendere comunque questa tesi, non resta quindi altra strada che ipotizzare che il telescopio non perfetto sia molto peggio. Non potendo cioè alzare la curva MTF di quello buono oltre il limite di diffrazione, non resta che fare "congetture" sul fatto che quello meno buono sia inferiore a 0.25 lambda.

Ovviamente la parola "congettura" non è usata a caso: significa una tesi del tutto indimostrata. Anzi... è facile dimostrare il contrario. Come? Facile: non dobbiamo dimenticare che mentre è difficile distinguere telescopio con livello di correzione superiore a lambda/4 (ricordo il famoso test di Ceravolo nel 92 su Sky&Telescope http://www.tomhole.com/Optical%20Quality%20Article.htm ) è invece abbastanza facile riconoscere quelli con correzione inferiore. Infatti sempre il famoso test di Ceravolo ha evidenziato come i telescopi corretti a lambda/2 fossero molto facili da individuare, e che anche anche a persone poco esperte riuscivano a farlo in questo caso per confronto.

Allora vediamo un po'. Ecco di nuovo il caso del telescopio con 0.25 lambda di astigmatismo. Questa volta ho aggiunto lo star test a fuoco e poco fuori fuoco. A fuoco le aberrazioni quasi non sin notano (come è giusto che sia per un tele diffraction limited) mentre in intra ed extra focale l'ovalizzazione si può vedere e con un po' di pazienza questa ovalizzazione si capisce anche se c'è seeing che disturba (basta che non sia troppo cattivo).

http://i41.tinypic.com/4zvq6p.jpg

Ora verifichiamo la "congettura". Supponiamo che il telescopio cattivo sia pari a 0.5 lambda di astigmatismo. Viene fuori che il contrasto alla frequenza spaziale di mezzo (0.5) ora è 0.3, contro 0.41 del telescopio alla massima perfezione. Ci sono invero 0.11 punti di margine oppure circa un 30% in più di qualità da spremere. Però... lo star test è una crocetta a fuoco e un'ovalizzazione che è diventata due lobi in intra ed extradotale. Il vostro telescopio è così? Se sì allora c'è margine per migliorare, se no allora la congettura è falsa e rientriamo nel caso precedente.

http://i44.tinypic.com/214e3wy.jpg

E poi... tutto sommato non è che da 0.3 a 0.41 ci sia una differenza così abissale. Certo un terzo di differenza non è poco. Ma non è nemmeno grandissimo. Come dovrebbe essere un telescopio "ciofeca"? Ecco il caso di astigmatismo pari a 1 lambda. OK. Adesso possimao proprio dire che non c'è confronto e che il telescopio ciofeca è un abisso peggio di quello buono... equivale circa al 35% della apertura... e però... lo star test a fuoco è un rombo e fuori fuoco sono due lunghe linee ortogonali. E' questo il caso? No? allora tranquilli il vostro telescopio non è una ciofeca e non ce ne sono di tanto migliori a pari apertura. Si ritorna al caso 1 e conviene investire sull'apertura.

http://i44.tinypic.com/o5dixl.jpg

PS come commento finale credo sia superfluo quasi dire che quando si fa lo star test si osserva l'effetto cumulato di tutto nella immagine finale: aberrazioni ottiche, deformazioni meccaniche, collimazione e seeing. Lo star test tiene conto della qualità ottica e meccanica insieme. Non c'è altro da aggiungere. L'effetto del seeing può essere separato sia con tecniche fotografiche, si visuali notando quale è la forma media dedotta la turbolenza.

Senti ma in aberrator , LSA è la sferica vero? Low order Spherical Aberration ok? Quindi una sferica intorno a 0,2 corrisponde a 1/5 lambda...ma RMS o PTV ? o cosa? Così è possibile fare alcune valutazioni e prove...

Comunque anche se fosse PTV si hanno cose interessanti: uno strumento 1/3 lambda PTV è quello che definiremo una mezza ciofega, ben sotto il limite di diffrazione. SUpponiamo di essere così sfigati da avere una tale ciofega da 400 mm. Impostiamo quindi 0,3 su LSA in aberrator. Ah ho impostato un ostruzione elevata, del 35%, per essere vicini alla situazione di un C14. Facciamogli calcolare la curva MTF. OK. Prendiamo dei dettagli molto fini, che poi sono quelli che fanno la differenza nell'imaging hi-res. Quindi supponiamo di essere a 0,7 sulla scala che va da 0 a 1 sulle ascisse del grafico della MTF. Avremo un contrasto di quasi 0,2. Ora prendiamo un 350 PERFETTO, cioè ideale, con errori zero . Un tale strumento non esiste....ma supponiamo esista. Gli stessi dettagli di prima ora non sono più a 0,7 sulla scala...ma a 0,7*400/350 = 0,8. Impostiamo LSA a zero e facciamogli calcolare la curva MTF. Il contrasto che ci restituisce è di 1,35 circa. cioè ben al di sotto della ciofega da 400. Sui contrasti deboli, sulle sfumature di colore invece tende a prevalere il 350 perfetto, ma di poco: prendiamo ad esempio 0,4 sulla scala delle frequenze. Il 400 ciofega ha un contrasto di 0,28 circa. Il 350 vede gli stessi dettagli ad una scala di 0,45 con un contrasto di 0,33. Quindi un po di più rispetto al 400 ciofega. Ecco perchè ad ingrandimenti medi le immagini dei telescopi "perfetti" tendono ad essere più contrastate rispetto alle "ciofeghe"...cioè sembrano mostrare più dettagli ma in realtà mostrano gli stessi dettagli che mostra il più grande ( ma ciofega ) , ma con un contrasto maggiore. Anzi se uno guarda bene, come da curva MTF , si scorgeranno più dettagli nella "ciofega".
Bisogna poi tener presente che HI-res si fa ad alti ingrandimenti, spingendo il campionamento anche oltre la risoluzione massima teorica...quindi tendo a pensare che la differenza sia a favore del 400.