1° Forum di Astronomia Amatoriale Italiano

Allora, per prima cosa l'RMS non è statistico (lo specchio c'è ed è quello ), è una media deterministica degli errori punto per punto al quadrato. E' una misura meno precisa di una puntuale, ma molto vicina alla realtà in casi reali come questi.
Questa storia del p-v è interessante, ma non l'ho ben capita, non mi era molto chiara la questione delle coppie di punti casuali... Quindi mi sono fatto una ricerca:

"DEFINITIONS:

P-V (Peak to Valley) Wavefront Error
This is simply the distance in waves from the lowest point to the highest point on the wavefront. P-V is not the best measure of optical performance. To illustrate this point, consider two mirrors both with the same P-V wavefront error. The error on mirror A consists of a small hill at the center of the mirror. Because this error is at the center of the mirror, it comprises a small fraction of the mirror’s surface and hence contributes a smaller fraction of light to the image. Mirror B on the other hand has its error near the edge of the mirror. Zonal errors near the edge of the mirror cover a larger surface area and hence contribute more light to the image. Even though mirrors A and B have the same P-V error, mirror A will outperform mirror B on the sky. This is why we prefer to focus on RMS and Strehl as the measure of a mirror's optical quality." (fonte)

E' chiaro che questo è semplicemente il classico errore picco-picco. E' una misura più precisa dell'rms, ma ingannevole. In teoria, come dice il passo, uno specchio con un alto pv può avere un errore localizzato inessenziale e per il resto essere perfetto o addirittura essere completamente deformato. Nel primo caso, infatti, il valore rms sarà piccolo, nel secondo caso sarà più grande.
Attenzione che qui si parla di errori sul fronte d'onda, io sbagliavo pensando che gli errori si calcolassero sulla superficie (il che è analogo ma non la stessa cosa).

Per completezza:

"RMS (Root Mean Square) Wavefront Error
RMS wavefront error is calculated from all of the measured data and gives the best indication of a mirror's overall performance. To obtain the RMS, interferometric data points numbering in the hundreds are placed uniformly on all the fringe lines over the entire area of the mirror’s wavefront. Fringe analysis software takes all these points and measures them precisely to determine the error between the point positions on a perfect wavefront and the actual point positions of the wavefront under test. The errors between point location from a perfect mirror to the actual mirror are then squared and averaged, and the square root is extracted. In simpler terms, the RMS wavefront error is a statistical measure of the deviation of the mirror’s wavefront from the ideal. The literature states and physical tests prove that an optic with a RMS wavefront value of 0.076 or less is diffraction limited." (fonte)

Anche qui parla di "misura statistica" che ovviamente non ha senso, anzi direi che è un ossimoro favoloso

Tra l'altro vorrei aggiungere un ultima cosa, che non riesco a capire: poiché la misura non è ovviamente su dati continui, ma discreti e visto che le grandezze elettromagnetiche variano su scale di lambda (indi anche il fronte d'onda), si fa un campionamento spaziale di almeno lambda? La cosa mi pare strana... assumento ad esempio una lambda di 500nm (prendo un valore dello spettro visibile) su 150mm di diametro sono 300000 campioni lineari, e quasi 7 miliardi di campioni su tutto lo spettro. Su uno specchio da 30 cm... insomma l'andazzo è chiaro

Chiedo queste cose perché noto una precisione estrema nei dati di misura, ma rappresentare una grandezza con un numero di campioni inadeguato imho è equivalente a fare misure non significative.

E' tutto, per ora

Se come dici passi la giornata in un lab di misura, saprai meglio di me che la maggior parte delle misure sono statistiche e che "misura statistica" non e' affatto un ossimoro - ad esempio la lunghezza di un campione, per sensibilita' di misura sufficienti, fluttua e la misura non e' riproducibile. Perche' non fai leggere quanto sopra al responsabile del tuo laboratorio? Sono certa che ne avrebbe di commenti da fare....

E a te pare plausibile che si faccia un campionamento spaziale di almeno lambda sull'intera superficie di uno specchio, non dico su un dobson, ma persino su uno specchio che deve andare in orbita???!!!! Non so vedi un po' tu......

[Ogni prova sperimentale è una variabile aleatoria e non deterministica,se fosse deterministica non ci sarebbe bisogno di mediare ne con le medie d'insieme e neppure con le medie temporali.

Dipende che da che cosa sono generate ovvero per capirsi se da un semplice reticolo di Ronchi oppure da un vero e proprio interferometro

Non penso sia il caso di far leggere questo ad un esperto di misure, perché l'ossimoro è palese. Una "misura" si riferisce ad un oggetto, che puoi vedere come una realizzazione deterministica di un processo statistico, poiché è un confronto tra un campione (es. 1V/m) e l'oggetto.
Un processo statistico è una funzione (nel caso dello specchio di due dimensioni) la cui forma dipende da alcuni parametri (deviazione standard e media) che si possono stimare o ipotizzare, in rarissimi casi calcolare. "Lo specchio parabolico" è un processo aleatorio. "Lo specchio parabolico prodotto da tizio e caio" è un processo aleatorio. "Lo specchio di Zandor" non è un processo aleatorio (magari chiediamoglielo per sincerarcene... ).
Calcolare una media con dei campioni non è calcolare l'rms statistico (cioè la deviazione standard dell'errore, definito come radice quadrata della media statistica del quadrato della differenza punto per punto del processo meno la media), significa calcolare l'errore quadratico medio (definito come la media, aritmetica, della differenza tra il valore reale del punto ed il valore ideale al quadrato). Se non ci vedi la differenza, ti linko qualche dispensa di misure su cui ho studiato in cui è illustrata magari meglio di come io possa fare la differenza. E' una cosa quantomeno errata far coincidere le due cose, visto che il calcolo della media statistica coinvolge, come saprai, la funzione di distribuzione di probabilità di un processo, la media deterministica unicamente i campioni di una particolare realizzazione.

Imho stai confondendo due concetti: un conto è fare la media punto per punto delle misure

1) Prendo lo specchio
2) Misuro un certo numero di campioni del fronte d'onda
3) Calcolo su questo fronte d'onda la media quadra degli errori

Un conto è fare questo (che comunque non è una misura statistica):

1) Prendo lo specchio
2) Misuro l'rms come sopra
3) Lo prendo in un altro momento
4) Calcolo l'rms (sarà diverso)
5) Medio i risultati

In questo caso stai tentando di stimare (non di calcolare) la media statistica dell'rms.

Se prendi un righello, per richiamare il tuo esempio, e lo misuri, quella misura è deterministica (misura della lunghezza del righello nel giorno tot alle ore tot a temperatura tot). Se lo prendi un'altro giorno, hai una misura diversa, ma dello stesso misurando (vedi, punto dello specchio parabolico). Se medi i risultati hai una stima (grossolana) della media statistica e SOLO per processi ergodici e SOLO per un numero di misure infinite (riferite allo stesso misurando, quindi lo specchio o un punto dello specchio, non punti diversi dello specchio) ottieni la media statistica.

Scusa la lungaggine, ma i tuoi toni non erano molto gradevoli, e su queste cose i professori bacchettano forte



No, non è plausibile. Era quello che stavo dicendo. Dunque, ha senso una misura così precisa su una superficie che di fatto viene rappresentata già in partenza in maniera grossolana? Ha senso che le mattonelle di un appartamento non siano più ondulate di 1/20 di mattonella se il valore dell'altezza lo campiono ogni 10mq?
Ovviamente, nonostante i tuoi toni sembrino indignati, non è una provocazione. Voglio capire se e in cosa sto sbagliando le mie considerazioni (se fosse una banalità qualcuno ci avrebbe pensato... o no?)

Quello che scrivi e' errato come ti ha gia' spiegato ska qui sopra.

Il tuo discorso del righello dipende dal fatto che lo stai misurando in maniera grossolana. Un oggetto dalla lunghezza "ben definita" (non una spugna) misurato al millimetro e' riproducibile. Al calibro e' riproducibile. Al palmer potrebbe continuare ad esserlo. Lo misuri con metodi ottici tipo laser, e la misura riproducibile non lo e' piu'.

In ogni caso mi sembra che continuare ad "arrampicarsi sugli specchi" per difendere cio' che e' indifendibile, ovvero uno specchio inqualificabile che presumibilmente e' una prova di macchina su un vetro di recupero (e che non credo rappresenti la produzione media di quell'artigiano) danneggi il costruttore in questione piu' che giovargli, insomma diciamolo, tutto questo polverone non gli sta facendo una gran pubblicita'.