Ho scaricato da un sito russo che distribuisce elementi Peltier un programma che permette di simulare le condizioni di utilizzo dei loro prodotti, lo potete scaricare a questo indirizzo:
http://www.rmtltd.ru/software/TECcadLitesetup.exeIl programma è un po' complesso, ci ho perso una mezza giornata per capire come utilizzarlo, ma ne è valsa la pena. Mi serviva più che altro per valutare l'efficacia dei sistemi a doppio e triplo stadio. Il problema con i Peltier è che se cambi un parametro cambiano tutti i valori. Io mi sono concentrato sull'efficienza (C.O.P.) e sul ΔT tra lato caldo e lato freddo. Faccio qualche esempio di come funziona il discorso per il C.O.P. e il ΔT.
Supponiamo di usare una cella Peltier a Vmax=15 volt, Imax = 3 A, Qmax = 28 W da 127 elementi.
Il C.O.P. ricordo che è il rapporto numerico tra l'energia elettrica fornita alla Peltier e l'energia termica (calore) utile spostata dal lato freddo al lato caldo, entrambi, ovviamente, misurati in watt.
Supponiamo di alimentare il sistema con una tensione di 12 volt. Scorrerà una corrente nel circuito che dipende in primo luogo dalla tensione applicata, ma non solo, anche dalla temperatura e dal calore spostato... Avendo i due dissipatori una certa inerzia termica, inizialmente la differenza di temperatura tra lato caldo è freddo sarà nulla, mentre il calore spostato sarà massimo (un po' come un'auto in fase di accelerazione a tutto gas, in pratica), dalle curve che il programma traccia risulta di 28 watt. La corrente sarà di 3,1 A, e la potenza assorbita quindi sarà di 12x3,1=37,2 W. Il dissipatore sul lato caldo si troverà quindi a dover smaltire inizialmente 28+37,2=65,2 watt. Questo regime però è transitorio, per non dire istantaneo, i valori cambieranno velocemente, vediamo come.
Il calore sottratto al lato freddo farà scendere rapidamente la temperatura di questo lato, mentre dall'altro lato viene ceduto calore al dissipatore, che si scalderà rapidamente. Dopo un po' di tempo si raggiunge un equilibrio in cui il flusso di calore e le temperature resteranno (in prima approssimazione) costanti. Avremo che il calore che entra nel radiatore dal lato freddo (che è più freddo dell'aria circostante) si somma a quello prodotto dalla Peltier per effetto joule e la loro somma verrà dissipata dal radiatore posto sul lato caldo in quanto questo è più caldo dell'aria esterna.
Qi + Qp = Qe
Temperature da tenere in considerazione ce ne sono 4:
Ti : temperatura dell'aria che vogliamo raffreddare
Tc: temperatura del lato freddo della Peltier
Th: temperatura del lato caldo
Te: temperatura esterna (ambiente).
Il valore caratteristico dei dissipatori che ci interessa conoscere non è la forma o la dimensione, ma la loro resistenza termica, che esprime in un certo senso la loro difficoltà a farsi attraversare dal calore. Minore è la resistenza termica, minore sarà la differenza di temperatura tra il dissipatore e l'aria che lo riscalda o che lo raffredda, a parità di calore trasmesso, quindi sarà:
(Ti-Tc)=Ki*Qi
(Th-Te)=Ke*Qe
dove Ki e Ke sono rispettivamente le resistenze termiche del dissipatore interno e di quello esterno.
Non tutte queste variabili le conosciamo, ma alcune le possiamo stimare. Quella che è di cruciale importanza è Qi, ovvero, il calore che è necessario sottrarre nell'unità di tempo affinche la nostra camera raffreddata si mantenga alla temperatura Ti.
Qi comprende:
1)il calore che entra nello scatolo coibentato dall'esterno che è più caldo (si suppone che lo debba essere !).
2)il calore che proviene dai circuiti della fotocamera.
3)il calore prodotto dalla ventola di "aerazione" del radiatore interno.
In prima approssimazione Qi si può stimare, per una Ti circa 20° sotto la temperatura ambiente (Te), e a fotocamera e ventola accese, intorno ai 5 W.
supponiamo anche che il dissipatore interno sia stato dimensionato adeguatamente e quindi
Ki sia 2°C/W.
Quindi avremo che la temperatura del lato freddo della Peltier sarà Tc = Ti-Qi/Ki = Ti-5/2 = Ti-2,5
Per una Qi di 5 watt le caratteristiche della Peltier che stiamo valutando prevedono un valore Th-Tc di 55° e la corrente, stando fissa la tensione a 12 V, sarà scesa dagi iniziali 3,1 a 2,5 A circa e la potenza assorbita sarà quindi scesa a 30 watt.
Qe = Qi+Qp= 5 + 12x2,5 =35 W
Completiamo adesso le variabili incognite: Te la sappiamo dal termometro, facciamo conto che sia 20°. Rimane da calcolare solo Ke.
Ke=(Th-Te)/Qe=(Ti-2,5+55-20)/35 °C/W
La Ti la vogliamo porre a 0°C, quindi Ke sarà 32,5/35= circa 1 °C/W
E il C.O.P. sarà 5/30=0,166 (una chiavica).
Il C.O.P. di un moderno congelatore dotato di compressore, oltre a portare l'aria interna a -18°C , è almeno 5 volte migliore, prossimo a 1.
Se invece decidessimo di far funzionare il sistema a 5 volt anziché a 12 ?!?
Vi risparmio i passaggi, basti dire che a 5 volt il consumo scende da 30 watt a 5 watt.
La Th-Tc della Peltier scende da 55 a 27 gradi.
Qe (il calore totale da smaltire) scende da 35 a 10 watt.
La temperatura del radiatore esterno scende da 55 a 30 gradi.
Partiamo stavolta dall'esterno e vediamo che temperatura ci sarà all'interno:
Ti=Te+Qe*Ke-27+2,5=20+10-27+2,5=5,5 °C
Il C.O.P. è pari a 1 con l'alimentazione a 5 volt, quindi 6 volte migliore...
Usando un waterblock al posto del radiatore esterno si potrebbe ridurre di parecchi gradi la temperatura lato caldo, e di conseguenza anche quella alto freddo e portare sottozero la fotocamera con soli 5 watt di Peltier, 1 W di ventola interna e 2-3 watt di pompa da acquario, totale, meno di 10 W.
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